[백준] 14003번 / 플래티넘5 / 가장 긴 증가하는 부분 수열 5 / Node.js

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.
둘째 줄에는 정답이 될 수 있는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다.

예제 입력

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력

4
10 20 30 50

해설

가장 긴 증가하는 수열 2 문제 풀이에 추가로 LIS 배열에 들어가는 input 배열의 index를 배열로 저장한다.(idx 배열) 이 후 idx 배열의 가장 마지막 원소부터 LIS 길이를 감소시켜 가며, 처음으로 해당 길이의 index가 나오는 원소만 뽑아내 역으로 정렬하면 구하고자 하는 LIS 자체가 나오게 된다.

소스 코드

let input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n');
const N = +input.shift();
input = input[0].split(' ').map(Number);

function solution(input) {
  let LIS = [input[0]];
  let idx = [0];
  let answer = '';

  for (let i = 1; i < N; i++) {
    const target = input[i];
    if (LIS[LIS.length - 1] < target) {
      idx.push(LIS.length);
      LIS.push(target);
    }
    else {
      let min = 0;
      let max = LIS.length - 1;
      let mid = Math.floor((min + max) / 2);

      while (min < max) {
        mid = Math.floor((min + max) / 2);

        if (LIS[mid] >= target) {
          max = mid;
        } else if (LIS[mid] < target) {
          min = mid + 1;
        }
      }
      idx.push(min);
      LIS[min] = target;
    }
  };

  let len = LIS.length - 1
  for (let i = idx.length - 1; i >= 0; i--) {
    if (idx[i] === len) {
      answer = ' ' + input[i] + answer;
      len--;
    }
  }
  console.log(LIS.length);
  console.log(answer.trim());
}

solution(input);

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참고자료

• https://rebro.kr/33